Трапец

[Гост]

Даден е трапец ABCD с основи AB =10 cm и CD =6 cm. През пресечната точка на диагоналите на трапеца е построена права, която е успоредна на основите и пресича бедрата на трапеца в точките P и Q. Да се намери дължината на отсечката PQ.

[ptj]

Решава се с подобни триъгълници:

1.)Пресечената точка дели диагоналите в отношение [tex]a:b[/tex].

2.)За двете части на търсената отсечка получаваш по [tex]\frac{a}{а+b}.b[/tex], т.е. цялата е [tex]\frac{2ab}{а+b}[/tex].

[Knowledge Greedy]

[tex]PQ=7,5[/tex]
Това е средно хармоничното на двете основи