Отношението AD:r

[Гост]

Дължините на страните AB, BC и AC на триъгълник АВС в този ред, са последователни членове на аритметична прогресия. Отношението на височината AD(D лежи на BC) на триъгълник АВС към радиуса на вписаната в триъгълник АВС окръжност е равно на?

[MENKA]

AB=x
BC=x+d
AC=x+2d

AB+BC+AC=3x+3d

(3r/2)*(x+d)=((x+d)*h)/2 /(x+d)/2

3r=h
h/r=3

[Гост]

AB=x
BC=x+d
AC=x+2d

AB+BC+AC=3x+3d

(3r/2)*(x+d)=((x+d)*h)/2 /(x+d)/2

3r=h
h/r=3

Може ли да обясните това в червено?

[MENKA]

Изразих лицето веднъж чрез страните на т-ка и радиуса на вписаната окръжност и втори път като произведение (AD*BC)/2 и след това разделих двете страни на x+d>0

А това ли е отговорът?

[Гост]

Изразих лицето веднъж чрез страните на т-ка и радиуса на вписаната окръжност и втори път като произведение (AD*BC)/2 и след това разделих двете страни на x+d>0

А това ли е отговорът?

Да, така е, благодаря!