Туристическа група

[Гост]

Туристическа група от 7 мъже и 3 жени трябва да избере ръководител, заместник-ръководител и водач, като един от тримата трябва да е жена, а останалите двама - мъже. Да се намери броят на начините, по които това може да се реализира.

[Anubis]

От 3 жени трябва да изберем една. Това става по [tex]C_{3}^{1}[/tex] начина.
От 7 мъже трябва да изберем двама, т. е. [tex]C_{7}^{2}[/tex].
Броят на начините, по които можем да изберем една жена и двама мъже, е [tex]C_{3}^{1}C_{7}^{2}[/tex].

[Гост]

От 3 жени трябва да изберем една. Това става по [tex]C_{3}^{1}[/tex] начина.
От 7 мъже трябва да изберем двама, т. е. [tex]C_{7}^{2}[/tex].
Броят на начините, по които можем да изберем една жена и двама мъже, е [tex]C_{3}^{1}C_{7}^{2}[/tex].

E да ама отговорът е 378 иначе и аз така решавах.

[inveidar]

Еми да, защото вие не отчитате, че тук е важно как са подредени тримата избрани. Шеф, зам. шеф и водач. Трябва да умножите по [tex]P_3=6[/tex].