Конус - радиусът на радиуса по пълна повърхнина и ъгъл

[Гост]

Лицето на пълната повърхнина на прав кръгов конус е [tex]6\pi cm^2[/tex], а ъгълът на развивката на конуса е 72 градуса. Радиусът на основата на конуса е равен на?

[Knowledge Greedy]

Означенията са стандартни - r e търсеният радиус на основата, l е образуващата на конуса.
От лицето - първото уравнение на системата, от ъгъла - второто уравнение
[tex]\begin{array}{|l} r(r+l)=6 \\ \frac{r}{l} = \frac{72}{360}\end{array}[/tex]

Като я решим: [tex]r=1[/tex]