Стойности на параметъра р

[Гост]

Да се намерят стойностите на реалния параметър [tex]p[/tex], за който единият корен на уравнението [tex]x^2-15x+p^2-10=0[/tex], е с [tex]3[/tex] по-голям от другия.

[pal702004]

Спомни си формулите на Виет.

[Zarrie]

Отговора [tex]p=\pm \frac{1}{4}\sqrt{835}[/tex] ли е ? Ако не съм сбъркал, ще ти напиша решение.

[ptj]

[tex]x_1-x_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}+\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{a}[/tex]

[tex]x_1-x_2=3 \Leftrightarrow\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{a}=3[/tex]

[tex]a=1;b=-15; c=p^2-10[/tex]

[tex]\frac{\sqrt{(-15)^2-4.1.(p^2-10)}}{1}=3[/tex]

[tex]225-4p^2+40=9[/tex]

[tex]4p^2=256[/tex]

[tex]p=\pm8[/tex]

[Zarrie]

ptj, 3 пъти по-голям не значи ли [tex]x_{2} =3x_{1}[/tex]

[Гост]

ptj, 3 пъти по-голям не значи ли [tex]x_{2} =3x_{1}[/tex] :)

Не си прочел хубаво условието, единият корен е С три по-голям от другия :)

[Zarrie]

Да, извинявам се.ptj наистина не съм видял "С"-то

[Гост]

Нищо, ако искаш виж другите нерешени задачи по-долу в темата и се пробвай с тях, някои от тях са интересни :)