Пирамида

[Гост]

В правилна триъгълна пирамида основният ръб има дължина b. Ако 2[tex]\delta[/tex] е ъгълът определен от две околни стени, да се намери обема на пирамидата.

[Zarrie]

след като пирамидата е правилна следва, че основата е квадрат и върхът се проектира в центъра на основата - нека това е точката О.
Ъгълът между две стени е ъгълът, образуван построявайки две перпендикулярни прави към пресечницата на равнините. Ако върхът на пирамидата е S, нека SM [tex]\bot[/tex] BC и ОМ [tex]\bot BC[/tex] следва, че [tex]\angle OMS = 2 \delta[/tex]
Тъй като основата е квадрат, OM = [tex]\frac{1}{2} AB = \frac{b}{2}[/tex]
[tex]tg 2 \delta = \frac {SO}{\frac{b}{2}}[/tex]
[tex]V=\frac{1}{2} B.h[/tex]
SO = h
B = [tex]b^{2}[/tex]
Изрази си h, чрез тангенса, който пише по-горе и замести във формулата за обем

[Гост]

Основата е триъгълник.