Задача от граници с тригонометрия

[Artilerist]

моля ви решете я

[Natali lubitel]

Първо да преобразуваме дробта . Преобразуването на числителя :
[tex]\sqrt{2}cosx-1=\sqrt{2}( cosx-cos(\frac{\pi }{4 } ) )=-2\sqrt{2}sin(\frac{x}{ 2}-\frac{\pi }{8 } )sin (\frac{x}{ 2}+\frac{\pi }{8 } )[/tex]
Знаменателя: [tex]1-tg^2x=\frac{cos^x-sin^2}{ cos^2x} =\frac{cos2x}{cos^2x }[/tex]
[tex]limcos^2x[/tex]при х клонящо към [tex]\frac{\pi }{ 4}[/tex] e [tex]\frac{1}{2 }[/tex]
[tex]cos2x=sin(\frac{\pi }{2 } -2x)=2sin(\frac{\pi }{4 }-x)cos (\frac{\pi }{4 }-x)=4sin(\frac{\pi }{8 }-\frac{x}{2 } )cos (\frac{\pi }{8 }-\frac{x}{ 2} )cos(\frac{\pi }{4 }-x)[/tex]
Получаваме [tex]\frac{\sqrt{2} }{ 4}lim \frac{sin(\frac{x}{ 2} +\frac{\pi }{ 8}) }{ cos(\frac{\pi }{8 } -\frac{x}{2 })cos (\frac{\pi }{4 }-x) } =\frac{1}{ 4}[/tex]при х клонящо към [tex]\frac{\pi }{ 4}[/tex]

[marina]

"Лицата на основата на правилна четириълълна пресечена пирамида са 256кв.см. и 900кв.см. , а апотемата й е 25см. Намерете обема на пирамидата." не ми е ясно как да намеря височината към основата. единствено тя ми липсва във формулата за обем на пирамида. пробвах да я включа във правоъгълен триъгълник но не успях да я намеря. моля някой да ми помогне...ако успея да я реша ще отърва двойката от класната

[martin123456]

...

[marina]

е браво на тебе, отговора излезна. обаче може ли да ми напишеш по какъв начин намери височината. ако г-жата ме пита... а пък и трябва да знам как да си я намирам сама.

[martin123456]

от правоъгълния триъгълник [tex]25^2-7^2[/tex]

[marina]

а това 7 ?

[martin123456]

като спуснеш двете височини в трапеца, който е равнобедрен
(30-16)/2=7

[marina]

ааа да - страната от горната основа. мерси

[vell]

Molq koito moje da mi reshi edna zada4a:

Ot tochka M kum dadena ravnina a sa postroeni naklonenite MA i Mb , vsqka ot koito opredelq s ravninata a ugul = 45 gradusa. Namerete ugula, opredelen ot dvete nakloneni, ako ortogonalnite im proekcii v ravninata a sa perpendikulqrni.


Ako moje da ima i 4ertej 6te sum blagodarna, za da moga da q razbera, 4e utre mi e klasnoto
Blagodarq!

[martin123456]

нека [tex]M \rightarrow O[/tex]. триъгълниците [tex]AOM[/tex] и [tex]BOM[/tex] са парпендикулярни с прав ъгъл [tex]\angle O[/tex]. по условие [tex]\angle OAM = \angle OBM = \frac{\pi}{4}[/tex]. нека [tex]MO=h[/tex]. от равнобедрените правоъгълни триъгълници [tex]AOM[/tex] и [tex]BOM[/tex] => [tex]AO=OB=h[/tex], [tex]AM=BM=\sqrt{2}h[/tex].
по условие триъг [tex]AOB[/tex] e правоъгълен => [tex]AB=\sqrt{2}h[/tex].
разглеждаме триъгълник [tex]AMB[/tex]. отгоре той има 3 равни страни. значи ъгълът, който се търси е [tex]\frac{\pi}{3}[/tex]