Четириъгълник

[Гост]

Четириъгълникът АВСD може да се впише в окръжност и АВ=15, ВС=24 и AD =20, [tex]\angle[/tex]BCD = 2[tex]\angle[/tex]ABD. Да се намери страната DC.

[Knowledge Greedy]

Никой не е написал решение, защото задачата е противоречива.

Да означим с [tex]\beta[/tex] мярката на дъгата [tex]\overset{\frown}{AD}[/tex], която не съдържа върха [tex]C[/tex]

Щом [tex]\angle BCD = 2\angle ABD[/tex], то [tex]\angle BCD =4\beta[/tex] и [tex]\angle ABD=2\beta[/tex]
Но [tex]\overset{\frown}{BAD} =\overset{\frown}{BA}+\overset{\frown}{AD} \Rightarrow \,\ \overset{\frown}{BA}=\overset{\frown}{AD}[/tex]
- противоречие с [tex]BA=15\ne AD=20[/tex] ( Еднаквите дъги стягат равни хорди, нали?)

[Гост]

Заради това я качих, мислех че нещо не правя нещата като хората а задачата съм я взел от примерен изпит за СУ

[Knowledge Greedy]

Опитах да не би печатна грешка - ако [tex]BD=20[/tex] - отново не се получи. Пробвам и други варианти.