Аритметична прогресия

[Гост]

Сумата на първите четири члена на аритметична прогресия е равна на 26, а сумата от квадратите им е равна на 214. Да се намери прогресията.

[ptj]

[tex]S_4=a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+(a_1+3d)=4a_1+6d=26[/tex]

[tex]S^{'}_4=a_1^2+(a_1+d)^2+(a_1+2d)^2+(a_1+3d)^2=a_1^2+(a_1^2+2a_1d+d^2)+(a_1^2+2a_1.2d+(2d)^2)+(a_1^2+2a_1.3d+(3d)^2)=[/tex]

[tex]=4a_1^2+12a_1d+14d^2=214[/tex]

Системи чрез заместване и квадратни уравнения предполагам знаеш да решаваш.

Отговорите са: (2;3) и (11;-3).