Логаритъм

[Гост]

[tex]2^{\sqrt{log_{2 }3}} - 3^{\sqrt{log_{3 }2}}[/tex]

[Гост]

= 0

[ptj]

И двете са равни на [tex]е^\sqrt{\ln 2. \ln 3 }[/tex].

[tex]2^\sqrt{\log _2 3}=2^\sqrt{\frac{\ln 3}{\ln 2}}=(e^{\ln 2})^\sqrt{\frac{\ln 3}{\ln 2}}=e^{\ln 2\sqrt{\frac{\ln 3}{\ln 2}}}=e^\sqrt{\ln 2. \ln 3}[/tex]

другата степен - аналогично