Височина на пирамида с основа рабнобедрен триъгълник

[Гост]

Моля за съдействие за следната задача, в която уж нещата изглеждаха лесни, а се оплетох!

В триъгълна пирамида MABC основата ABC е равнобедрен триъгълник с основа АС=а и ъгъл при върха 2[tex]\alpha[/tex], а всички околни ръбове на пирамидата са равни. Да се намери височината на пирамидата, ако ъгъл ВАМ=60.

Благодаря, ако някой ми помогне поне с насоки при решаването.

[ptj]

Най-вероятно основата е [tex]BC=a[/tex].


Като използваш косинусова теорема за тристенен ъгъл ще намериш косинуса на [tex]\angle МАО[/tex], където т.[tex]О[/tex] е проекцията на т.[tex]М[/tex] в основата (центъра на описаната окръжност). После минаваш към синус и знаейки [tex]AM=AB=\frac{a}{2sin\alpha}[/tex] намираш височината [tex]AO[/tex].