Няколко задачки

[Гост]

Ако може някой да помогне с тези задачи. Първата е лесна, но съм забравил как се решаваха този тип задачи и не мога да го измъдря.

1) Ако [tex]sin \alpha[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] и [tex]\alpha \in [0;90^\circ[/tex]], то колко е стойността на израза [tex]sin2 \alpha + cos2 \alpha[/tex] ?

2) В окръжност с радиус R е вписан равнобедрен триъгълник ABC, за който сумата от дължините на основата AB и на височината CH [tex](H \in AB)[/tex] е 2R. Колко е дължината на височината CH ?

3) В равнобедрен трапец ABCD (AD = BC) е вписана окръжност с радиус r = 1. Ако [tex]\angle ABC = 45^\circ[/tex], то колко е дължината на голямата основа на трапеца ?

4) За ромба ABCD е дадено, че дължината на по-малкия му диагонал BD е равна на дължината на страната му, а дължината на диагонала AC е равна на [tex]4\sqrt{3}[/tex]. Колко е лицето на ромба ?

5) Четириъгълник ABCD е вписан в окръжност и [tex]\angle DAB = 120 ^\circ[/tex]. Ако BD = 15 см. и [tex]\angle ABC = \angle ADC[/tex], то на колко е равен диагоналът AC ?

[ptj]

Намери си една "четиризначна таблица" с формули.