Лице на трапец по дадени 4 страни

[Гост]

Да се намери лицето на трапеца АВСD ако АВ=40 см. ВС=20см. CD=19 см. и АD=13.

[Добромир Глухаров]

Трапец - лице.png (11.02 KiB) Прегледано 889 пъти

[tex]\Delta C_1BC[/tex] - Херонова формула - [tex]p=\frac{13+20+21}{2}=\frac{54}{2}=27;\ S_{\Delta C_1BC}=\sqrt{27(27-21)(27-20)(27-13)}=[/tex]

[tex]=\sqrt{3^3.2.3.7.2.7}=\sqrt{2^2.3^4.7^2}=2.3^2.7[/tex]

[tex]S_{\Delta C_1BC}=\frac{1}{2}BC_1.h=\frac{21}{2}\cdot h=2.3^2.7\Rightarrow h=\frac{2^2.3^2.7}{3.7}=12[/tex]

[tex]S_{ABCD}=\frac{40+19}{2}\cdot 12=59.6=354[/tex]