някой да помогне

[ivannn]

Това е последния ми шанс за 3.Иначе изгарям.Някой ако може да помогне ще съм му мн благодарен ако го направи.

Средната отсечка на равнобедрен трапец се дели от диагонала му на части с дължини 2см и 5см а бедрото му е равно на 5 см.Да се намери:
а)дължината на диагонала на трапеца;
б)лицето на трапеца

[martin123456]

считаме че [tex]AB>CD[/tex]
[tex]\Delta AOC \sim \Delta COD[/tex], понеже [tex]AB||CD[/tex]=>[tex]\angle OAB = \angle OCD[/tex] и [tex]\angle AOB = \angle COD[/tex]. от това подобие: [tex]\frac{AO}{OC}=\frac{AB}{CD}>1[/tex]=>[tex]AO>CO[/tex]. тъй като [tex]AP=PC[/tex] от факта че [tex]MN[/tex] е ср основа, то [tex]MN[/tex] e "под" [tex]O[/tex], както на чертежа.

да забележим че щом [tex]MN[/tex] е ср основа, то [tex]AM=MD[/tex] и [tex]MP||CD[/tex]=>[tex]MP[/tex] е ср отсечка в [tex]\Delta ACD[/tex]=>[tex]MP=\frac{CD}{2}[/tex]. аналогично [tex]QN=\frac{CD}{2}[/tex]. понеже [tex]MN=\frac{AB+CD}{2}[/tex], то [tex]PQ = \frac{AB-CD}{2}[/tex]. да означим [tex]MP=RN=x[/tex], [tex]PQ=y[/tex]=>[tex]CD=2x[/tex], [tex]AB=2x+2y[/tex]. по условие знаем че [tex]x=2[/tex] и [tex]y=5[/tex] или обратното.

b) спускаме двете височини както на втори чертеж. тъй като [tex]AB||CD[/tex], [tex]DH_2||CH_1[/tex] и [tex]DH_2 \bot AB[/tex]=>[tex]H_2H_1CD[/tex] е правоъгълник => [tex]H_2H_1=2x[/tex], но [tex]AH_2=H_41B[/tex], от еднаквостта на [tex]\Delta AH_2D[/tex] и [tex]\Delta BH_1C[/tex], а пък [tex]AH_2+BH_1=AB-H_2H_1=2y[/tex]=>[tex]AH_2=BH_1=y[/tex]. от правоъгълния [tex]\Delta AH_2D[/tex]=>[tex]y<5[/tex]=>[tex]y=2[/tex]=>[tex]x=5[/tex].=>[tex]CD=10[/tex], [tex]AB=14[/tex]. пак от същия правоъгълен по питагорова т-ма намираме [tex]h^2+4=25[/tex]=>[tex]h=\sqrt{21}[/tex]=>[tex]S=12\sqrt{21}[/tex].

a) пак от този правоъгълен намираме [tex]\cos{\alpha}=\frac{2}{5}[/tex]. прилагаме косинусова т-ма за [tex]\Delta ACB[/tex]: [tex]25 = 14^2+d^2-2d.14\.frac{2}{5}[/tex], което е едно квадратно у-ние за диагонала. реши го

[ganka simeonova]

считаме че [tex]AB>CD[/tex]
[tex]\Delta AOC \sim \Delta COD[/tex], понеже [tex]AB||CD[/tex]=>[tex]\angle OAB = \angle OCD[/tex] и [tex]\angle AOB = \angle COD[/tex]. от това подобие: [tex]\frac{AO}{OC}=\frac{AB}{CD}>1[/tex]=>[tex]AO>CO[/tex]. тъй като [tex]AP=PC[/tex] от факта че [tex]MN[/tex] е ср основа, то [tex]MN[/tex] e "под" [tex]O[/tex], както на чертежа.

да забележим че щом [tex]MN[/tex] е ср основа, то [tex]AM=MD[/tex] и [tex]MP||CD[/tex]=>[tex]MP[/tex] е ср отсечка в [tex]\Delta ACD[/tex]=>[tex]MP=\frac{CD}{2}[/tex]. аналогично [tex]QN=\frac{CD}{2}[/tex]. понеже [tex]MN=\frac{AB+CD}{2}[/tex], то [tex]PQ = \frac{AB-CD}{2}[/tex]. да означим [tex]MP=RN=x[/tex], [tex]PQ=y[/tex]=>[tex]CD=2x[/tex], [tex]AB=2x+2y[/tex]. по условие знаем че [tex]x=2[/tex] и [tex]y=5[/tex] или обратното.

b) спускаме двете височини както на втори чертеж. тъй като [tex]AB||CD[/tex], [tex]DH_2||CH_1[/tex] и [tex]DH_2 \bot AB[/tex]=>[tex]H_2H_1CD[/tex] е правоъгълник => [tex]H_2H_1=2x[/tex], но [tex]AH_2=H_41B[/tex], от еднаквостта на [tex]\Delta AH_2D[/tex] и [tex]\Delta BH_1C[/tex], а пък [tex]AH_2+BH_1=AB-H_2H_1=2y[/tex]=>[tex]AH_2=BH_1=y[/tex]. от правоъгълния [tex]\Delta AH_2D[/tex]=>[tex]y<5[/tex]=>[tex]y=2[/tex]=>[tex]x=5[/tex].=>[tex]CD=10[/tex], [tex]AB=14[/tex]. пак от същия правоъгълен по питагорова т-ма намираме [tex]h^2+4=25[/tex]=>[tex]h=\sqrt{21}[/tex]=>[tex]S=12\sqrt{21}[/tex].

a) пак от този правоъгълен намираме [tex]\cos{\alpha}=\frac{2}{5}[/tex]. прилагаме косинусова т-ма за [tex]\Delta ACB[/tex]: [tex]25 = 14^2+d^2-2d.14\.frac{2}{5}[/tex], което е едно квадратно у-ние за диагонала. реши го

Не мисля, че най- малкото лицето е такова.
от MP- средна отсечка в ACD=>DC=4. От PN-средна отсечка в ACB=>AB=10
Тогава от [tex]\Delta CHB=>HB=3; CB=5=>CH=4=>S=28[/tex]
[tex]\Delta AHC=>AC^2=7^2+4^2=49+16=65[/tex]

[martin123456]

[tex]MP \ne 2[/tex]

[ganka simeonova]

Средната отсечка на равнобедрен трапец "се" дели от диагонала му на части с дължини 2см и 5см а бедрото му е равно на 5 см.

[ganka simeonova]

Средната отсечка на равнобедрен трапец "се" дели от диагонала му на части с дължини 2см и 5см а бедрото му е равно на 5 см.

както на чертежа.

Аз на моя комп не виждам чертеж

[ganka simeonova]

[tex]25 = 14^2+d^2-2d.14\.frac{2}{5}[/tex], което е едно квадратно у-ние за диагонала. реши го

Това у-е има отрицателно Д.

[steleto0o]

28 e лицето, и аз я решавах

[ganka simeonova]

естествено,че е 28

[martin123456]

не мисля че е и съм обяснил защо не е

[ganka simeonova]

не мисля че е и съм обяснил защо не е

И защо, не е?

[martin123456]

значи [tex]AH_2=y[/tex]. значи в [tex]\Delta AH_2D[/tex]: [tex]y<5[/tex]=>[tex]y \ne 5[/tex]=>[tex]y=2[/tex]

[ganka simeonova]

Мартине, чуваш ли се?
Това е 8- класно решение.
Осъзнай се!
Когато средната основа се дели от диагонала на отсечки 2 и 5 => двете основи са 4 и 10!

[martin123456]

ганке ти знаеш ли в какъв ред се дели средната основа, осъзнай се

[ganka simeonova]

ганке ти знаеш ли в какъв ред се дели средната основа, осъзнай се

Прочети си условието читаво!
Средната основаа се дели от ДИАГОНАЛА на отсечки 2 и 5. Не от ДИАГОНАЛИТЕ !

[ganka simeonova]

Средната отсечка на равнобедрен трапец се дели от "диагонала" му на части с дължини 2см и 5см а бедрото му е равно на 5 см.Да се намери:
а)дължината на диагонала на трапеца;
б)лицето на трапеца

А ти делиш средната основа на три части с помощта на двата диагонала. Не си прочел условието на задачата вярно.