Задача с правоъгълен трапец

[Гост]

Даден е трапец, в който \angle DAB = 90[tex]^\circ[/tex] с голяма основа AB=6 .Ако разстоянието от пресечената точка на диагоналите до AB е 3/2, намерете CD.

[Гост]

Според мен задачата не е определена. Такива трапеци има доста много.

[Гост]

Или по-точно 0<CD<6 см.

[Knowledge Greedy]

Задачата е неопределена.
Виж например, ако (бедрото)височината е AD=2, то CD=2.
Ако височината е AD=2,5 - то CD=4.

Изобщо, ако височината е AD=h и 1,5<h<3, то за CD се получава всяко число между 0 и 6.
формулата е CD=4h-6.

[inveidar]

Предполагам, че става въпрос за разстоянието до АD, а не до АВ.

[Knowledge Greedy]

Така е по-логично като условие:

Предполагам, че става въпрос за разстоянието до АD, а не до АВ.

И веднага от Талес:
[tex]\begin{array}{|l} \frac{x}{h} =\frac{3}{2b} \\ \frac{y}{h} =\frac{3}{2.6} \end{array}[/tex]
Събираме почленно
[tex]\frac{x+y}{h}=\frac{3}{2b}+\frac{3}{12} \,\ \Leftrightarrow \,\ 1 =\frac{3}{2b}+\frac{1}{4}[/tex]
и малката основа се оказва [tex]b=2[/tex].