Граница на функция

[Гост]

Limx->3+0 [tex]\frac{5}{9-x^{2}}[/tex]
След като се разложи чрез формулата как се постъпва

[ptj]

Границата е [tex][\frac{5}{-0}]=-\infty[/tex] ( знаменателя клони към 0 с отрицателни стойности, защото съответните стойности за [tex]x>3[/tex]).

[monika_at]

Няма нужда от разлагане. х клони към 3 със стойности малко по-големи от 3=> знаменателят клони към 0 с отрицателни стойности=> границата е [tex]-\infty[/tex]

[Гост]

А ако х-> 3-0
Извинявайти но нещо не ги схващам

[ptj]

[tex]9-x^2[/tex] ще клони към 0, но със стойности по-големи от 0,
защото съответните [tex]x^2[/tex] ще клонят към 9, но с по-малки от 9 стойности.

Търсената граница ще е [tex][\frac{5}{+0}]=+\infty[/tex].

П.П.
[tex]\lim_{x->3}\frac{5}{9-x^2}[/tex] не съществува, защото [tex]\lim_{x->+3}\frac{5}{9-x^2}\ne \lim_{x->-3}\frac{5}{9-x^2}[/tex]

П.ПП.
Ако не знаеш какво означава [tex]x->b+0[/tex] :

[tex]x[/tex] клони към [tex]b[/tex] със стойности по-големи от [tex]b[/tex].