Производна

[Гост]

Намерете производната на функцията у=[tex]\sqrt{x\sqrt{2x}}[/tex]
Помогнете ми )

[Knowledge Greedy]

[tex]\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}} \,\ \Rightarrow \,\ \sqrt {x \sqrt{2x}}=\left (x( 2x)^{\frac{1}{2}} \right )^{\frac{1}{2}}=\sqrt[4]{2}x^{\frac{3}{4}}[/tex]
И сега намираш производната по таблицата - виж [tex]\left ( u^n \right )'[/tex]
[tex]\left ( \sqrt {x \sqrt{2x}} \right )'=\sqrt[4]{2}.\left (x^{\frac{3}{4}} \right )'=\sqrt[4]{2}.\frac{3}{4}.x^{-\frac{1}{4}}=\frac{3\sqrt[4]{2}}{4\sqrt[4]{x}}[/tex]
________
Константата[tex]\sqrt[4]{2}\approx 1,189207[/tex] не те бърка, нали