Необходими условия

[Гост]

Здравейте, можете ли да ми пратите някъде да прочета какво е нужно, за да се докаже че (1) две прави са успоредни,
(2)две прави имат точно една обща точка и (3) две точки са колинеарни.

[Knowledge Greedy]

Изясни си какво точно искаш.
Аксиома е основно твърдение, приемано без доказателство.
Геометрични теории се изграждат от основни обекти, основни отношения между тях, основни операции с тях и основни твърдения за тях. След това от тях се получават други твърдения за всичко изброено - теореми.
Конкретно в случая:
за (2) и (3) има така наречените аксиоми на свързването,
- През всеки две точки минава точно една права.
- Ако две различни прави имат обща точка, то тя е единствена.
Относно успоредността - има геометрии, в които това понятие не е дефинирано. Значи там няма успоредни прави.
А в ученическата евклидова геометрия две прави в една равнина се наричат успоредни, точно когато нямат обща точка.
Като начало, погледни в учебника
Как се доказва успоредност?
Точно там, в учебника има аксиома (така нареченият пети постулат на Евклид), която гласи:
През точка, нележаща на дадена права, минава единствена права, успоредна на дадената права.
Той е в основата на доказателствата в задачи, в които се иска успоредност на прави.

[Гост]

Конкретно за успоредността. Имам един триъгълник ABC и точки M и N, М принадежли на AC и N принадлежи на BC, като AM:MC = 3:2 и
BN:NC=3:2. Да се докаже, че правите AB и MN са успоредни.

[Гост]

И следващото което имам, е да докажа че правите BM и AN имат точно една обща точка

[inveidar]

Изясни си какво точно искаш.
Аксиома е основно твърдение, приемано без доказателство.
Геометрични теории се изграждат от основни обекти, основни отношения между тях, основни операции с тях и основни твърдения за тях. След това от тях се получават други твърдения за всичко изброено - теореми.
Конкретно в случая:
за (2) и (3) има така наречените аксиоми на свързването,
- През всеки две точки минава точно една права.
- Ако две различни прави имат обща точка, то тя е единствена.
Относно успоредността - има геометрии, в които това понятие не е дефинирано. Значи там няма успоредни прави.
А в ученическата евклидова геометрия две прави в една равнина се наричат успоредни, точно когато нямат обща точка.
Като начало, погледни в учебника
Как се доказва успоредност?
Точно там, в учебника има аксиома (така нареченият пети постулат на Евклид), която гласи:
През точка, нележаща на дадена права, минава единствена права, успоредна на дадената права.
Той е в основата на доказателствата в задачи, в които се иска успоредност на прави.

Човекът пита как да докаже в конкретна задача въпросните неща. Предполагам, че знае за аксиомите.