Производни

[Гост]

Имам 3 задачи:
1. Покажете, че функцията у=Аcosx + Bsinx (A, B - const.) удовлетворява уравнението у" +у=0

2. Намерете скоростта и ускорението на точка, която се движи по закона х=t+cost

3. Една точка се движи праволинейно и равноускорително по закона х=а[tex]\t^{2}[/tex]+bt +c. Hамерете а,b,c aко:
- в края на втората секунда, точката се намирала на 16см. от началото на абцисната ос
- в края на третата секунда точката е имала скорост 20 см/s
- ускорението на точката е 6 см/s

Ще съм много благодарна

[KOPMOPAH]

1. Покажете, че функцията у=Аcosx + Bsinx (A, B - const.) удовлетворява уравнението у" +у=0

[tex]y'=-Asin(x)+Bcos(x)[/tex],
[tex]y''=-Acos(x)-Bsin(x)[/tex],
тогава [tex]y''+y=-Acos(x)-Bsin(x)+Acos(x)+Bsin(x)=0[/tex]