Граница на функция

[Гост]

Lim x->1 [tex]\frac{2^{x+3}-16}{sin(2^{x}-2}[/tex]
Тук 8 ли се получава, ако може някой да я реши

[KOPMOPAH]

Не си написал(а) много ясно условието, но мога да ти подскажа да се стремиш да получиш нещо като известното [tex]\lim_{x \to 0}\frac{sin(x)}{x}[/tex].
Допускаме, че условието е:
[tex]\lim_{x \to 1}\frac{2^{x+3}-16}{sin(2^{x}-2)}[/tex]
В такъв случай аз бих го решил така:
[tex]\lim_{x \to 1}\frac{2^{x+3}-16}{sin(2^{x}-2)}=\lim_{x \to 1}\frac{2^{4}(2^{x-1}-1)}{sin(2(2^{x-1}-1))}[/tex],
в знаменателя имаш синус от двоен ъгъл, следователно става:
[tex]\lim_{x \to 1}\frac{2^{4}(2^{x-1}-1)}{2sin(2^{x-1}-1)cos(2^{x-1}-1)}=\lim_{x \to 1}\frac{8(2^{x-1}-1)}{sin(2^{x-1}-1)cos(2^{x-1}-1)}[/tex], като поставим [tex]x=1[/tex] за косинуса се получава [tex]cos(2^{x-1}-1)=cos(0)=1[/tex], а останалото е [tex]\lim_{x \to 0} \frac{sin(x)}{x}[/tex], само че с главата надолу
Окончателен отговор [tex]8[/tex].

[Гост]

Не си написал(а) много ясно условието, но мога да ти подскажа да се стремиш да получиш нещо като известното [tex]\lim_{x \to 0}\frac{sin(x)}{x}[/tex].

Lim x->1 [tex]\frac{2^{x+3}-16}{sin(2^{x}-2)}[tex]

[Гост]

съвсем го изясни, няма що

[Гост]

той човекът ти дал решението, ти се напъвай- ми сложи [тex] и [\тех] от двете страни на формулата