Четириъгълна пирамида и куб

[Гост]

Трябват ми тези задачи за 3 ще се радвам ,ако ми помогнете.Съжалявам но не успях да оправя долния индекс на третата задача.

Правилна четириъгълна пирамида ABCDM докажете че AC перпендикулярна на BM и AC перпендикулярна на BDM

Правилна четириъгълна пирамида ABCDM
a=8 см
b=9 см
h=?

Даден е куб ABCDA1B1C1D1 докажете че
A1D е перпендикулярна на C1D
A1D е перпендикулярна на AC1
AC перпендикулярна на равнината BDD1

[KOPMOPAH]

Ако не е късно за тройката ...
Да отбележим проекцията на върха [tex]M[/tex] с [tex]M_{1 }[/tex], по теоремата за трите перпендикуляра [tex]AC \bot BM_{1 } \Rightarrow AC \bot BM[/tex]
[tex]AC[/tex] е перпендикулярна на [tex]BDM[/tex], защото е перпендикулярна на две прави от равнината - по-горе показахме, че е перпендикулярна на [tex]BM[/tex], а от друга страна е перпендикулярна и на [tex]BD[/tex] като диагонал на основата.