аритметична прогресия и триъгълник

[Гост]

В триъгълник един от ъглите е 120 градуса.Как се отнасят страните в аритметична прогресия ?

[Knowledge Greedy]

Колегата К. Конов от Враца почти мигновено ми отговори, че страните са в отношение [tex]3:5:7[/tex].
След една косинусова теорема
[tex](a+d)^2=(a-d)^2+a^2+d(a-d)[/tex]
намираме [tex]2a=5d[/tex],
където с [tex]a[/tex] означаваме втората па големина страна, разликата - с [tex]d[/tex], а най-голямата страна [tex]a+d[/tex] естествено лежи срещу най-големия ъгъл - дадения [tex]120^\circ[/tex].
Тогава [tex]a_1=\frac{3d}{2}[/tex], [tex]a_2=\frac{5d}{2}[/tex], [tex]a_3=\frac{7d}{2}[/tex].

[Гост]

Благодаря, но може ли повече обяснения

[Гост]

Не е нужно-разбрах го.Отново благодаря