Изследвайте функцията

[Гост]

Изследвайте функцията и начертаъте графиката: у=[tex]x^{4}[/tex]-2[tex]x^{2}[/tex]-1
Какви характерни точки е добре да вземем?

[Гост]

Изследвайте функцията и начертаъте графиката: у=[tex]x^{4}[/tex]-2[tex]x^{2}[/tex]-1
Какви характерни точки е добре да вземем?

Поне с графиката някой ако може да помогне

[Добромир Глухаров]

[tex]y=x^4-2x^2-1[/tex]

Функцията е четна ( [tex]y(-x)=y(x)[/tex] ) - Графиката е симетрична спрямо ординатната ос.

[tex]y'=4x^3-4x=0\Rightarrow x_1=0;\ x_{2,3}=\pm 1 \to (-1;-2),(0;-1),(1;-2)[/tex] - точки на екстремуми.

[tex]y''=12x^2-4=4(\sqrt{3}x+1)(\sqrt{3}-1)=0;\ x_{1,2}=\pm\frac{\sqrt{3}}{3} \to \left(-\frac{\sqrt{3}}{3};-1\frac{5}{9}\right),\left(+\frac{\sqrt{3}}{3};-1\frac{5}{9}\right)[/tex]
- инфлексни точки.

Биквадратна функция.png (37.88 KiB) Прегледано 215 пъти