Лицето на основата на цилиндър се отнася към лицето на...

[Гост]

Лицето на основата на цилиндър се отнася към лицето на осното сечение, както [tex]\pi[/tex]:4. Намерете ъгъла между диагоналите на осното сечение.
Помощ.

[Добромир Глухаров]

$B=\pi.r^2$ - лице на основата.

$S=2r.h$ - лице на осното сечение.

$\frac{B}{S}=\frac{\pi}{4}\Rightarrow \frac{\pi.r^2}{2r.h}=\frac{\pi}{4}\Rightarrow \frac{r}{h}=\frac{1}{2}\Rightarrow 2r=h\Rightarrow$

осното сечение е квадрат, следователно ъгълът между диагоналите му е $90^\circ$.