Конус

[Гост]

Намерете лицето на повърхнината, получена при въртенето на хорда на окръжност около диаметър, излизащ от края на хоедата, ако диаметърът е 25 см, а хордата е 20 см.
Помощ, ако може и чертеж

[Knowledge Greedy]

Ето ограничената конична повърхнина, която описва хордата [tex]AB[/tex] около диаметъра [tex]AD[/tex].
Трябва да знаем формулата [tex]S=\pi lR[/tex]

Хорда въртяща се около диаметър.png (5.06 KiB) Прегледано 348 пъти

На чертежа е спуснат перпендикуляр [tex]BE[/tex] от точка [tex]B[/tex] към диаметъра [tex]AD[/tex]
Ролята на [tex]l[/tex] - образуващата, се изпълнява от [tex]AB=AC=l=20[/tex].
Ролята на радиуса [tex]R[/tex] на основата на конуса се изпълнява от [tex]EB=EC=R=12[/tex]
Заместваме във формулата над чертежа и получаваме [tex]S=240\pi \approx 753,98[/tex]
__________
Дължината на [tex]EC[/tex] е сметната като височина на правоъгълния триъгълник [tex]\Delta ADC[/tex], на който предварително е получен катета [tex]DC[/tex] с теоремата на Питагор.