Цилиндър в конус

[Гост]

Върху малката основа на пресечен конус е построен цилиндър, втората основа на който лежи в равнината на голямата основа на конуса. Обемът на получения цилиндър е една седма част от обема на пресечения конус. Намерете зависимостта между радиусите на пресечения конус.
Моля помагайте ((:

[Гост]

Върху малката основа на пресечен конус е построен цилиндър, втората основа на който лежи в равнината на голямата основа на конуса. Обемът на получения цилиндър е една седма част от обема на пресечения конус. Намерете зависимостта между радиусите на пресечения конус.
Моля помагайте ((:

Опитвам замествайки с формулите но не получавам отговора r=4R
Някой, ако може да помогне ще съм му много благодарна

[amsara]

Предвид стандaртните означения, според които R е радиусът на голямата основа на пресечения конус, то зависимостта е тъкмо обратната.

За цилиндъра: [tex]V=\pi.r^2h[/tex]
За пресечения конус: [tex]V=\frac{1}{3}.\pi.h(R^2+r^2+Rr)[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{7}.\frac{1}{3}.\pi.h(R^2+r^2+Rr)=\pi.r^2h[/tex]
[tex]R^2+r^2+Rr=21r^2 \Leftrightarrow R^2+Rr-20r^2=0[/tex]
[tex]r>0; R>0, R>r[/tex]
Решавме квaдрaтаното уравнение за R.
[tex]D=r^2-4.1.(-20r^2)=81r^2[/tex]
[tex]R_{1,2}=\frac{-r\pm9r}{2}[/tex]
[tex]R_{1}=-5r<0[/tex] Отпада, тъй като рaдисуът не може да бъде отрицателен.
[tex]R_{2}=4r[/tex]

[tex]\Rightarrow R=4r[/tex]