Производна

[Гост]

Да се намерят ъгловите коефициенти на допирателните към параболата у=[tex]х^{2}[/tex] +5x-7 в пресечните й точки с права q: y=3x+8
Може ли да ми обясните как се решават този тип задачи? Благодаря (:

[Добромир Глухаров]

Намираме абсцисата на пресечната точка и я заместваме в производната на функцията.

$y=x^2+5x-7\\
y=3x+8$

$x^2+5x-7=3x+8\\
x^2+2x-15=0\\
x_1=3;\ x_2=-5$

$k=y'=(x^2+5x-7)'=2x+5\\
k_1=y'_{x=3}=2.3+5=11\\
k_2=y'_{x=-5}=2.(-5)+5=-5$