Смесено произведение на вектори

[Гост]

Спрямо ОКС К = Оxyz са дадени векторите [tex]\vec{a}[/tex](1,0,2), [tex]\vec{b}[/tex](2,-1,3) и [tex]\vec{c}[/tex](1,-1,0). Да се намерят координатите на неизвестния вектор [tex]\vec{x}[/tex] от уравненията: ([tex]\vec{a}\vec{b}\vec{x}[/tex]) = 1, ( [tex]\vec{b}\vec{c}\vec{x}[/tex]) = 2, ( [tex]\vec{c}\vec{a}\vec{x}[/tex]) = 0

Опитах се да го направя като написах координатите им в детерминанти, но не ми се получи. По какъв друг начин мога да пробвам?

[ptj]

Пресметни си детерминантите, приравни ги на съответните числа (от условието) и ще получиш система с 3 уравнения и 3 неизвестни (координатите на [tex]\vec x[/tex]).

П.П. Предполагам, че ти е известно "правилото на триъгълника" за пресмятане на детерминанта от 3-ти ред.

[Гост]

Получих [tex]\vec{x}[/tex] ( 4, -1 , 6)
Явно съм бил започнал правилно