скаларно произведение на вектори

[Гост]

Как се пресмятат OA и OB? И първо тях ли трябва да пресметна, за да заместя във формулата за триъгълника или мога направо с формулата да работя?

[Гост]

В заглавието съм объркал, като съм написал скаларно. Трябва да е векторно

[Добромир Глухаров]

Виж "двойно векторно произведение" - ТУК

$\vec{a}.\vec{b}=\vec{b}.\vec{a}=|\vec{a}|.|\vec{b}|.cos\angle(\vec{a},\vec{b})=2.1\cdot(-\frac{1}{2})\\
\vec{OA}=(\vec{a}\times\vec{b})\times\vec{a}=({\vec{a}}^2)\vec{b}-(\vec{b}.\vec{a})\vec{a}=4\vec{b}+2\cdot\frac{1}{2}\vec{a}=4\vec{b}+\vec{a}\\
\vec{OB}=\vec{b}\times(\vec{a}\times\vec{b})=({\vec{b}}^2)\vec{a}-(\vec{b}.\vec{a})\vec{b}=\vec{a}+\vec{b}\\
S=\frac{1}{2}|(4\vec{b}+\vec{a})\times(\vec{a}+\vec{b})|\\
2S=|4\vec{b}\times\vec{a}+4\vec{b}\times\vec{b}+\vec{a}\times\vec{a}+\vec{a}\times\vec{b}|=|4\vec{b}\times\vec{a}-\vec{b}\times\vec{a}+4.\vec{0}+\vec{0}|=3.|\vec{b}|.|\vec{a}|.|sin{\frac{2\pi}{3}}|=3.1.2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\\
S=\frac{3\sqrt{3}}{2}$

[Гост]

Мерси за линка, това не го знаех, ще ми бъде доста полезно.

А при последната стъпка при векторното произведение не трябва ли векторите да се повдигнат на квадрат заедно със синуса, или това няма значение?

[Гост]

Мерси за линка, това не го знаех, ще ми бъде доста полезно. А при последната стъпка при векторното произведение не трябва ли векторите да се повдигнат на квадрат заедно със синуса, или това няма значение?

Как ще се повдигат на втора степен, бе?! В кое измерение живееш? Лицата са квадратни, не дължините! Дължина по дължина дава лице!! Синусът е число- безразмерна величина.