Ирационално уравнение

[Гост]

√x + [tex]x+9\sqrt{x}[/tex] + [tex]2*√x^2+9x\sqrt{x}[/tex]= 63 - 2x

[martosss]

√x + [tex]x+9\sqrt{x}[/tex] + [tex]2*√x^2+9x\sqrt{x}[/tex]= 63 - 2x

[tex]\sqrt{x}+x+9\sqrt{x}+2\sqrt{x^2}+9x\sqrt{x}=63-2x[/tex] Така ли е уравнението?
Изглежда има грешка ... но ако е това, то като го опростиш и положиш [tex]\sqrt{x}=a\ge0[/tex] се получава
[tex]9a^3+5a^2+10a-63=0[[/tex], което е "гадно" кубично уравнение, но си има методи да се намери решението му.

Код: Избери целия код

http://www.wolframalpha.com/input/?i=9*x^3%2B5*x^2%2B10*x-63%3D0 (Давам го като код, защото опцията за линкове не работи)

Има едно решение, то е положително(тоест ни върши работа!), така че ако вземем корен квадратен от това решение(понеже това е решение за "а", а пък ние имаме [tex]\sqrt{x}=a\ge 0[/tex]) ще получим търсеното х.