Цилиндър

[Гост]

Лицето на осното сечение на прав кръгов цилиндър е равно на Q, а диагоналът на това сечение сключва с основата на цилиндъра ъгъл [tex]\alpha[/tex] . Намерете пълната повърхнина и обема на цилиндъра.

[Knowledge Greedy]

С общоприетите означения
[tex]\begin{array}{|l} 2Rh = Q \\ h=2Rtga \end{array}[/tex]
където първото уравнение получаваме от първото условие, второто уравнение - от второто условие.
Изразеното
[tex]h=2Rtg\alpha[/tex] от второто заместваме в първото.
Резултатът
[tex]\begin{array}{|l} R = \frac{1}{2}\sqrt{Qcotg\alpha} \\ h = \sqrt{Qtg\alpha} \end{array}[/tex]
позволява намиране на търсените величини.