Екстремуми на $f(x)=|3x-x^3| -a$ в интервала [0; 2]

[Гост]

f(x)=0, където $f(x)=|3x-x^{3}| -a$
Да се намерят най-малката и най-голямата стойност в интервала [0;2]

Ако може някой да ми обясни

[Knowledge Greedy]

Екстремална стойност в интервала от 0 до две.png (11.68 KiB) Прегледано 164 пъти

Очевидно минималната стойност е при [tex]x=0[/tex] [tex]\Rightarrow \,\ y_{min}=0[/tex]
Максималната стойност е при [tex]x=2[/tex] [tex]\Rightarrow \,\ y_{max}=6[/tex]

Съответно - за функцията [tex]y=|x-x^3|+a[/tex]
[tex]y_{min}=a[/tex] и [tex]y_{max}=6+a[/tex]

[ptj]

Намираш еквивалентните записи на функцията (без модул) за всеки един интервал. След това прилагаш стандартно изследване на функция ( локални и глобални екстремуми, чрез производни ). Накрая обединяваш резултатите.