Задача с ромб

[Гост]

В Ромб ABCD с остър ъгъл BAD = [tex]\alpha[/tex], височината му BH пресича диагонала му AC в M. Ако sin[tex]\alpha[/tex] = 2/3, то отношението BM:MH е:
а)2:3
б) 3:2
в) 2:1
г) [tex]3:\sqrt{5}[/tex]
д) [tex]\sqrt{5}:3[/tex]

[KOPMOPAH]

Зa [tex]\Delta ABH AM[/tex] се явява ъглополовяща, следователно дели страната [tex]BH[/tex] в съотношение [tex]BM:MH=AB:AH[/tex]. Като се съобрази, че [tex]AH:AB = cos\alpha = \frac{\sqrt{5}}{3}[/tex], се стига до правилния отговор г)