Уравнение

[Гост]

Здравейте! Не си спомням тези задачи и бих се радвал ако някой може да ми помогне с решението и по-точно втората част от задачата, след като се намерят корените. Ето я и задачата:
Да се реши уравнението:
[tex]bx^{2} - (3b + 1)x + 2(b + 1) = , b\ne0[/tex]
и да се намери за кои стойности на реалния параметър b корените на това уравнение са между числата 1,5 и 3.
Аз намерих корените [tex]x1 = 2 ; x2 = \frac{b+1}{b}[/tex]
Благодаря!

[Nathi123]

Корените на кв. уравнение са намерените. х = 2 [tex]\in(1,5;3) за \forall b.[/tex] [tex]x_{2 }\in (1,5;3)\Leftrightarrow\begin{array}{|l} \frac{b+1}{b}>1,5 \\ \frac{b+1}{b}<3 \end{array}[/tex] [tex]\Leftrightarrow \begin{array}{|l} \frac{2-b}{b}>0 \\ \frac{1-2b}{b} <0\end{array}\Leftrightarrow \begin{array}{|l} b\in (0,2)\\ b\in(\infty,0)\cup(\frac{1}{2},+\infty)\end{array}\Leftrightarrow b\in (\frac{1}{2},2) .[/tex]