Опростете комплексния израз

[Гост]

Здравейте, някой може ли да ми покаже стъпка по стъпка как се опростява следното уравнение:
[tex]1+a(10^{3}+10^{-2})i-10a^{2}[/tex]

Отговорът е: [tex](1+i10^{3}a)(1+i10^{-2}a)[/tex] , но не ми излиза.
Благодаря предварително!

[Davids]

Здравейте, някой може ли да ми покаже стъпка по стъпка как се опростява следното уравнение:
[tex]1+a(10^{3}+10^{-2})i-10a^{2}[/tex]

Отговорът е: [tex](1+i10^{3}a)(1+i10^{-2}a)[/tex] , но не ми излиза.
Благодаря предварително!

[tex]1+a(10^{3}+10^{-2})i-10a^{2} =[/tex]
[tex]= 1 + i10^3a + i10^{-2}a + i^2.10^3.10^{-2}.a^2 =[/tex]
[tex]= i10^3a(1 + i10^{-2}a) + 1(1 + i10^{-2}a) =[/tex]
[tex]= (1 + i10^3a)(1 + i10^{-2}a)[/tex]