ДЗИ

[Гост]

Даден е правоъгълен △ABC с катет AC = 5 cm и височина към
хипотенузата CH = 2 cm. Дължината на отсечката ВН е:

[Davids]

Първо намираме AH по питагорова теорема: [tex]AH = b_1 = \sqrt{5^2 - 2^2} = \sqrt{21}[/tex]
Използваме зависимостта в правоъгълен триъгълник [tex]b^2 = b_1.c[/tex]: [tex]25 = \sqrt{21}c \Rightarrow c = \frac{25}{\sqrt{21}}[/tex]
И накрая [tex]BH = c - b_1 = \frac{25}{\sqrt{21}} - \sqrt{21} = \frac{4}{\sqrt{21}} = \frac{4\sqrt{21}}{21}[/tex]