задача дзи

[mathinvalidnik]

Конспект съдържа 20 въпроса и25 задачи.Колко различни изпитни билети могат да се съставят,ако всеки билет съдържа 2 въпроса,задачите са поне 2,но не повече от 4?

[Flame]

Конспект съдържа 20 въпроса и25 задачи.Колко различни изпитни билети могат да се съставят,ако всеки билет съдържа 2 въпроса,задачите са поне 2,но не повече от 4?

Да се съставят два пъпроса от 20 става по [tex]C^2_{20}[/tex]- начина.
Избирането на 2, 3 или 4 задачи става по:
[tex]C^2_{25}[/tex]- начина
[tex]C^3_{25}[/tex] - начина
[tex]C^4_{25}[/tex]- начина

Всички възможни билети с 2 задачи са:
[tex]C^2_{20}.C^2_{25}[/tex]
Всички възможни билети с 3 задачи са:
[tex]C^2_{20}.C^3_{25}[/tex]
Всички възможни билети с 4 задачи са:
[tex]C^2_{20}.C^4_{25}[/tex]

Окончателно всички билети с 2 въпроса и с 2 , 3 и 4 задачи са:

[tex]C^2_{20}.C^2_{25}+C^2_{20}.C^3_{25}+C^2_{20}.C^4_{25}[/tex]

[mathinvalidnik]

Защо събираме комбинацията от 2,3,4 задачи?Не схващам в условието пише,че са между 2-4 задачи.Ако да кажем са 3,защо ги събираме с останалите?

[Flame]

Защо събираме комбинацията от 2,3,4 задачи?Не схващам в условието пише,че са между 2-4 задачи.Ако да кажем са 3,защо ги събираме с останалите?

Да точно така, на такова условие съответства такова решение. Пита се "клко различни изпитни билета" е това са всичките билети , които отговарят на зададеното условие. Или ти се ще да преброиш нещо осреднено и да се мине метър, определено не може. А имначе билети със задачи между 2 и 4 включително е еквивалентно на билети със задачи с 2, 3 и 4 задачи...
По-горе съм дал кое събираемо какво преброява.
Защо ги събираме, ами защото задачата е да ги изброим всичките.

[mathinvalidnik]

Защо събираме комбинацията от 2,3,4 задачи?Не схващам в условието пише,че са между 2-4 задачи.Ако да кажем са 3,защо ги събираме с останалите?

Да точно така, на такова условие съответства такова решение. Пита се "клко различни изпитни билета" е това са всичките билети , които отговарят на зададеното условие. Или ти се ще да преброиш нещо осреднено и да се мине метър, определено не може. А имначе билети със задачи между 2 и 4 включително е еквивалентно на билети със задачи с 2, 3 и 4 задачи...
По-горе съм дал кое събираемо какво преброява.
Защо ги събираме, ами защото задачата е да ги изброим всичките.

ясно.