Задачи от матура

[Гост]

1/ Гражданин депозирал в банка 5000 лв. при сложна годишна лихва. Намерете лихвения процент, ако след две години сумата нараснала на 5202 лв. (знам, че има формула за сложна лихва, но не знам как да я използвам)
2/За △ABC е дадено, че AB=5 и sin∠CAB: sin∠CBA=3 : 2. Ако AC*AC+BC*BC=117, то периметърът на триъгълника е?

[loving_math]

1)[tex]K_{0}=5000; K_{2}=5202; p=?[/tex]
[tex]K_{2}= K_{0}(1+\frac{p}{100})^2[/tex]
[tex]5202=5000(1+\frac{p}{100})^2[/tex]
[tex]p=...[/tex]

2)[tex]sin \alpha :sin \beta = 3:2[/tex]
[tex]\Rightarrow a:b=3:2 \Rightarrow a=3x; b=2x[/tex]
[tex](3x)^2+(2x)^2=117 \Leftrightarrow 13x^2=117 \Rightarrow x=3cm[/tex]
[tex]a=3x=9cm; b=2x=6cm; AB=5cm; P=5+6+9=20cm[/tex]

[Nathi123]

2.зад. От синусова т-ма за триъг. АВС [tex]\Rightarrow \frac{sin\alpha}{BC} = \frac{sin\beta}{AC}\Leftrightarrow \frac{sin\alpha}{sin\beta} =\frac{BC}{AC} = \frac{3}{2} \Rightarrow BC=3x; AC = 2x[/tex]
[tex]\Rightarrow 9x^{2} + 4x^{2} =117\Leftrightarrow x^{2} =9\Rightarrow x = 3\Rightarrow AC =6; BC = 9 \Rightarrow P_{\Delta ABC} = 6 + 9 + 5 = 20.[/tex]