Задачи от стериометрия

[smilesims]

Може ли да ми решите няколко задачки спешно?
1. Даден е паралелепипеда ABCDA1B1C1D1. Определете взаимното положение на правата DC и равнината (ABC1).
2. Равнината алфа е успоредна на страната AB на триъгълника ABC и пресича страните му AC и BC в точките М и N. Намерете AB ако AC=4MC и MN=3см.

[Гост]

Досадно е , но трябва да направим забележка. За думата "стереометрия". Не се пише "стериометрия". Всеки качествен редактор на българския език подчертава думата така написана "[tex]стрер^{е}\cancel{и}ометрия[/tex]"
Пише се:
Стереометрия
СТЕРЕОМЕТРИЯ
стереометрия
Наблягаме и подчертаваме: стерЕометрия,
стереометрия, стереометрия.

[Nathi123]

Забележката на гост е много правилна - този дял от математиката се нарича стереометрия!

1.зад. Равнината [tex]ABC_{1 }[/tex] се определя от успоредните прави AB и [tex]C_{1 }D_{1 }; CD||C_{1 }D_{1 }\Rightarrow CD|| ABC_{1 }[/tex].

2.зад. [tex]\alpha || AB; \alpha\cap AC=M; \alpha\cap BC=N\Rightarrow MN||AB\Rightarrow \Delta CMN[/tex] и [tex]\Delta CAB[/tex] са подобни
[tex]\Rightarrow \frac{AB}{MN}=\frac{CA}{CM}=4. ( AC=4CM-[/tex] по условие) [tex]\Rightarrow AB=4MN=12[/tex].

[EmiV]

Помогнете моляя.....
Зад.1
Права триъгълна призма
а=15
b=19
c=26
S1=90[tex]\sqrt{x}[/tex]22
V=?
Зад.2
пресечна пирамида
n=4
b=7
b1=5
BD1=9
V=?

[mail_dinko]

По задача първа
а=15
b=19
c=26
[tex]S_1=90 \sqrt{22}[/tex]
Означаваме с В площта на основата, а с S площта на околната повърхнина
[tex]S_1=S+2B=P.h+ 2 \sqrt {p(p-AB)(p-BC)(p-CA)}[/tex]
[tex]S=S_1-2B \Leftrightarrow h = \frac {S_1-2 \sqrt {p(p-AB)(p-BC)(p-CA)}}{P}[/tex]
Обиколката на триъгълника е
[tex]P=a+b+c = 15+19+26=60[/tex]
Полупериметърът е
[tex]p=\frac {P}{2} = 30[/tex]
[tex]p-a=30-15=15[/tex]
[tex]p-b=30-19=11[/tex]
[tex]p-c= 30-26=4[/tex]
[tex]h = \frac {90 \sqrt {22}-2 \sqrt {30.15.11.4}}{60}= \frac {90 \sqrt {22}-60 \sqrt {22}}{60}= \frac {\sqrt {22}}{2}[/tex]
Обемът е равен на
[tex]V=Bh=\sqrt {p(p-AB)(p-BC)(p-CA)} . \frac {\sqrt {22}}{2}= \frac {30 \sqrt {22} . \sqrt {22}}{2}=330[/tex]

[EmiV]

МНОГО БЛАГОДАРЯ!