Стереометрия

[Гост]

Лицето на осното сечение на прав кръгов цилиндър S1 е 192 кв. см. Обемът е 768 куб.см. Намерете пълната повърхнина на цилиндъра.

[Гост]

[tex]l=h[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} 2R.h=192 \\ V=\pi R^2.h=768 \end{array}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{\pi R}{b}=4 \,\ \Rightarrow \,\ R=\frac{8}{\pi}[/tex]

Търсим [tex]S=2\pi Rh+2\pi R^2[/tex]
[tex]S=192\pi + 2\pi \frac{64}{\pi ^2}[/tex]

Отговор: [tex]S=192\pi +\frac{128}{\pi}[/tex]