Комбинаторика

[Гост]

Разполагаме с три различни зарчета. Каква е вероятността сборът на точките върху трите зарчета при произволно хвърляне да е 7.

[Гост]

Всичките възможности за падане на три зарчета са [tex]6^3=216[/tex] на брой.
Със сбор 7 са:
- Без повтаряне - само различни точки на различните зарчета
[tex]\left.\begin{matrix}
1+2+4\\
1+4+2\\
2+1+4\\
2+4+1\\
4+1+2\\
4+2+1
\end{matrix}\right\}6[/tex]
- С повтаряне - на различни зарчета - еднакви точки
[tex]\left.\begin{matrix}
1+1+5\\
1+5+1\\
5+1+1\\
2+2+3\\
2+3+2\\
3+2+2
\end{matrix}\right\}6[/tex]
Вероятността
[tex]P \left \{Сборът \,\ на \,\ трите \,\ е \,\ 7 \right \}=\frac{12}{6^3}=\frac{1}{18}[/tex]

[pal702004]

- С повтаряне - на различни зарчета - еднакви точки
[tex]\left.\begin{matrix}
1+1+5\\
1+5+1\\
5+1+1\\
2+2+3\\
2+3+2\\
3+2+2
\end{matrix}\right\}6[/tex]

Две тройки и единица си пропуснал.

[Гост]

Ооуу, вярно! Значи [tex]P=\frac{13}{216}[/tex]