ДЗИ

[mathinvalidnik]

Решете уравнението [tex]\frac{x^{2}}{3 }+\frac{48}{x^{2} }=10(\frac{x}{3 }-\frac{4}{x })[/tex]

п.п След известни преобразувания стигнах до метод на неопр. коефициенти,което ме наведе на мисълта,че едва ли трябва да се решава задача от ДЗИ по тоя начин.Чрез Хорнер се открива,че са корени -2,6 (Хорнер при положение,че свободният член е 144!!!),но видях в отговорите,че има и други решения освен тези двете. мерси предварително!

[ganka simeonova]

[tex]3(\frac{x^2}{ 9} +\frac{16}{ x^2} )=10(\frac{x}{ 3} -\frac{4}{ x} )[/tex]

[tex]3[(\frac{x}{ 3} -\frac{4}{ x} )^2+\frac{8}{3 } ]=10(\frac{x}{ 3} -\frac{4}{ x} )[/tex]

Полагаме [tex]\frac{x}{ 3} -\frac{4}{ x} =t....[/tex]

[didety_s]

и още 1 задачка За краина аритметична прогресия е изпълнено а[tex]_{2}[/tex]+а[tex]_{9}[/tex]=12 тогажа (а[tex]_{1 }[/tex]+а[tex]_{10 }[/tex]).(а[tex]_{3 }[/tex]+а[tex]_{8}[/tex]).(а[tex]_{4 }[/tex]+а[tex]_{7 }[/tex]) е равно на

[mathinvalidnik]

[tex]3(\frac{x^2}{ 9} +\frac{16}{ x^2} )=10(\frac{x}{ 3} -\frac{4}{ x} )[/tex]

[tex]3[(\frac{x}{ 3} -\frac{4}{ x} )^2+\frac{8}{3 } ]=10(\frac{x}{ 3} -\frac{4}{ x} )[/tex]

Полагаме [tex]\frac{x}{ 3} -\frac{4}{ x} =t....[/tex]

хах,изкл. хитро.явно е трябвало да се забележи.мерси!

[ganka simeonova]

и още 1 задачка За краина аритметична прогресия е изпълнено а[tex]_{2}[/tex]+а[tex]_{9}[/tex]=12 тогажа (а[tex]_{1 }[/tex]+а[tex]_{10 }[/tex]).(а[tex]_{3 }[/tex]+а[tex]_{8}[/tex]).(а[tex]_{4 }[/tex]+а[tex]_{7 }[/tex]) е равно на

Госпожице, ще е чудесно, ако пускате своите си задачи в отделна тема.

[Kamito]

Ще си позволя да отговоря: 1728

[ganka simeonova]

Ще си позволя да отговоря: 1728

Отг. е верен, само остава да напишеш решението, Ками:)

[amsara]

Че това задача за 12 клас ли е. Струва ми се лесна.
Още в задачките за прием в СМГ след четвърти клас, без ученето на каквито и да е формули, се намират равните суми на първи и последен член, на втори и предпоследен, на трети и предпредпоследен и т.н членове на такива числови редици.Нарочно не написвам решението, правото си е на Ками.

[Kamito]

Не знам дали така трябва да се запише решението, ако не е така поправете ме.Еми понеже сборът от пъвия и последния член на една крайна аритметична прогресия е равен на сбора на втория и предпоследния и т.н: щом [tex]a_{2 }+a_{9 }=12[/tex] то и [tex]a_{1 }+a_{10 }=12[/tex] и [tex]a_{3 }+a_{8 }=12[/tex] и [tex]a_{4 }+a_{7 }=12[/tex] и така имаме [tex](a_{1 }+a_{10 }).(a_{3 }+a_{8 }).(a_{4 }+a_{7 })= 12^{3}=1728[/tex]

[ganka simeonova]

Браво, Ками!

[b1ck0]

В голям ужас ме вхърлихте с тези различни задачи в една и съща тема ... тъй като не чета всички постове ... останах с впечатлението че решавате

[tex]\frac{x^{2}}{3 }+\frac{48}{x^{2} }=10(\frac{x}{3 }-\frac{4}{x })[/tex]

със това

[tex](a_{1 }+a_{10 }).(a_{3 }+a_{8 }).(a_{4 }+a_{7 })= 12^{3}=1728[/tex]

, тъкмо щях да почвам да чета наново учебниците по математика от 4-12 клас .... ( почувствах се много изостанал )