Стереометрия

[Гост]

Основата ABCD на четириъгълна пирамида ABCDF е квадрат със страна 3 cm. Околният ръб DF е перпендикулярен на основата, а най-големият ѝ околен ръб сключва с основата ъгъл 30 . Радиусът на описаната около пирамидата сфера е:

[Davids]

Случайно да е $\sqrt{6}$ отговора? Аз превантивно само ще загатна, преди да съм се изложил

[ptj]

Средата на [tex]FB[/tex] е център на описаната сфера..

[tex]\Delta FDB[/tex] е правоъгълен и [tex]\angle FBD=30^\circ[/tex].

[tex](2x)^2=x^2+(3\sqrt{2})^2[/tex]

[tex]x=\sqrt{6}[/tex]

[Davids]

Знаех си, но не бях сигурен дали средата на ФБ е център...