Височина на трапец

[Henz]

Да се намери височината на трапец с основи равни на 4 и 16 см и бедра 17 и 25 см?Сериозно,знам че е елементарна но не мога да я реша.

[martin123456]

ами спусни 2те височини от C,D към голямата основа. означи ги с h. получават 2 правоъгълни триъгълника и един правоъгълник. основата на правоъгълника е колкото малката основа на трапеца, т.е е 4. значи сумата от катетите на правоъгълните триъгълници, лежащи на голяма основа е 16-4=12. нека едният е x, другият значи е 12-x. от питагорови т-ми за триъгълниците имаме
[tex]x^2+h^2=b_1^2[/tex]
[tex](12-x)^2+h^2=b_2^2[/tex], където [tex]b_i[/tex] са 17 и 25 в някакъв ред
като ги извадим [tex]x^2-(12-x)^2=\pm (17+25)(17-25)[/tex]=>[tex]x[/tex]

[Henz]

Мерси.

То и аз така го бях направил,но нещо съм объркал и не ми излизаха нещата.