Пирамида с основа трапец

[Гост]

Здравейте, нужна ми е малко помощ с една задача от стереометрия. Ако може да ми дадете насока, аз ще се опитам да я реша сам.
Условието е:
Основата на пирамида е трапец, успоредните страни на който са [tex]b[/tex] и [tex]2b[/tex]. Един от ъглите му е [tex]60^\circ[/tex]. Да се намери лицето на околната повърхнина на пирамидата, ако височината ѝ е [tex]\frac{b}{2}[/tex] и околните ѝ ръбове са еднакво наклонени към основата.
Благодаря предварително!

[Knowledge Greedy]

Да започнем с последното условие. Щом наклонът на околните ръбове спрямо основата е един и същ, то върхът на пирамидата се проектира в точка [tex]O[/tex], която е на равни разстояния от върховете на пирамидата, т.е. тази точка [tex]O[/tex] е център на описаната окръжност около основата.
Този факт несъмнено ще помогне за изчисляване на височините на околните стени с помощта на дадената височина [tex]h=\frac{b}{2}[/tex] и радиуса [tex]R[/tex] на описаната около основата окръжност.
Него пък [tex](R)[/tex] ще открием от първите две изречения на условието - почти очевидно е, че [tex]R=b[/tex]

[KOPMOPAH]

Колегата Knowledge Greedy достатъчно добре посочва, само да добавя - след като говорим за описана окръжност около трапец, значи той е РАВНОБЕДРЕН и другият му ъгъл също е $60^\circ$ ...

[Гост]

Само да попитам, от къде се получава, че R = b ?

[ptj]

Центъра на описаната окръжност е средата [tex]M[/tex] на основата [tex]CD[/tex]
с дължина [tex]2b[/tex].

Всеки околен ръб е с дължина [tex]\frac{b\sqrt{5}}{2}[/tex], а за лицата ползвай Херонова формула или Питагорова теорема.