Логаритмично неравенство

[Гост]

Отговорът на неравенството на снимката е (0;1)[tex]\cup[/tex](\sqrt{3};9), а аз получавам само (\sqrt{3};9). Явно пропускам нещо, но не знам какво. Ще се радвам, ако ми помогнете.

[Гост]

Грешката ти е в реда след
" Полагаме [tex]log_3x=t[/tex] "
когато [tex]x<1[/tex], т.е. [tex]x\in (0;1)[/tex]
следва ,че [tex]t<0.[/tex]
В такъв случай умножаването по [tex]2t[/tex] води до обръщане на знака
и следователно
[tex]2t^2-5t+2>0[/tex]
Решенията на това неравенство са [tex]\forall t: t\in (-\infty,\frac{1}{2}) \cup (2;+\infty)[/tex]
пресечени с [tex](-\infty; 0)[/tex]. Сечението е [tex](-\infty; 0)[/tex].
В резултат [tex]0<x<1[/tex]

[Гост]

Много благодаря!