Задача от миналогодишната матура

[Henz]

Тази задача е от миналогодишната матура.Ужасна е,помагайте!
Намерете броя на мобилните телефонни номера от вида 0887****ab,последните две цифри на които образуват двуцифрено число ab,което е точен квадрат,а двуцифреното число,записано със същите цифри,но в обратен ред,е просто число.

[Henz]

Извинявам се,не съм видял че има тема съща като моята.

[martin123456]

аз не знам къде е другата тема
затова ще я реша тази
за звездичките имаме [tex]10^4[/tex] възможности
сега да се концентрираме на [tex]\overline{ab}[/tex]. нека броят им е [tex]k[/tex], тогава окончателният отг е [tex]k10^4[/tex].
да ги броим: точните квадрати от 10 до 99 са [tex]4^3, 5^2, 6^2, 7^2, 8^2, 9^2[/tex]. като обърнем цифрите им се получава [tex]61, 52, 63, 94, 46, 18[/tex]. само 61 е просто.=>[tex]k=1[/tex]

[Henz]

Ааа ясно,защо го имало това с двуцифреното число.Аз мислех че е някаква уловка.Ако имаше 2 възможни двуцифрени числа дето отговарят на условието щяхме да умножим [tex]10^{4 }[/tex] на 2,нали?

[martin123456]

дам

[Henz]

Мерси.