геометрия

[mathinvalidnik]

В триъгълник ABC е вписан квадрат KLMN така,че страната му KL лежи на AB,М и N лежат съответно на страните BC и CA.Ако AB=6 см ,a лицето на ABC е 36 [tex]sm^{2}[/tex],то лицето на квадрата е :

[martin123456]

[tex]KL=x[/tex]. търсим [tex]x^2[/tex]. нека [tex]AL=y[/tex]=>[tex]LB=6-x-y[/tex]
[tex]S_{ABC}=S_{AKN}+S-{LMB}+S_{NMC}+x^2[/tex], [tex]36=\frac{xy}{2}+\frac{x(6-x-y)}{2}+x^2+S_{NMC}[/tex]
[tex]NM||AB[/tex]=>[tex]S_{NMC}=36.\frac{x}{6}=6x[/tex]
[tex]36=\frac{xy}{2}+\frac{x(6-x-y)}{2}+x^2+6x[/tex]<=>[tex]36=\frac{xy+6x-x^2-xy+2x^2+12x}{2}[/tex]<=>[tex]36=\frac{x^2+18x}{2}[/tex]=>[tex]x[/tex]

[mathinvalidnik]

[tex]f(x)=x^{2}+18x-72[/tex] няма целочислен корен ,а за [tex]S_{NMC}[/tex] аз получавам,че е [tex]x^{2}[/tex] .аз също означих неизвестните като теб,но все пак мерси.

п.п. Задачата стана.просто не си изразил правилно ендо от лицата иначе ф-ята тряа да е f(x)=3x^2+6x-72 с корени "-6,4 ",но ние вземаме само 4 щото ако е -6 става лице равно на лицето на триъгълника.и в кйрана сметак лицето му е 16.

[ganka simeonova]

16 кв. см ли е?
Само две двойки подобни триъгълници и никкави квадратни уравнения.