Обем на четириъгълна призма.

[AnnaM]

лицето на околната повърхнина на правилна четириъгълна призма е 32 кв. м. , а лицето на повърхнината е 40 кв. м. . Намерете обема на призмата.

[S.B.]

Правилна четриъгълна призма означава,че основата е квадрат,а околните стени - правоъгълници.
Нека околната повърхнина е [tex]S_{ок }[/tex] = P.h = 4.a.h ,където a e осн.ръб, h- височината,която съвпада с околния ръб;
S = [tex]S_{ок }[/tex] + 2B ,където S e пълната повърхнина, а B - повърхнината на основата, B=[tex]a^{2}[/tex];
40 = 32 + 2B [tex]\rightarrow[/tex] B=4, но B = [tex]a^{2}[/tex], от където [tex]а^{2}[/tex] = 4 и a = 2
[tex]S_{ок }[/tex] 4.а.h или 8h = 32 [tex]\rightarrow[/tex] h = 4
V = B.h [tex]\rightarrow[/tex] V = 4.4 или V=16 [tex]m^{3}[/tex]

[AnnaM]

Блаодаря!!!