Задачи

[Milenaa]

Може ли помощ ? ))

[aifC]

Няма смисъл да пускаш темата два пъти, задачите няма да се решат по-бързо.

[Nathi123]

63.зад. Нека при стандартните означения за правоъг. триъг. а и b са дължините на катетите,а с - дължината на хипотенузата. Ъглополовящата на ъгъла при върха А пресича ВС в точка L. Тогава CL = m . [tex]CH\bot AB\Rightarrow CH=h ; 2S_{\triangle ABC}=ab=c.h. (1)[/tex]
[tex]\frac{m}{a-m}=\frac{b}{c} (2)[/tex] (с-во на ъглоп. в триъгълник). От (1) [tex]\Rightarrow c=\frac{ab}{h}[/tex],заместваме с в (2)
[tex]\frac{m}{a-m}=\frac{h.b}{ab}\Leftrightarrow am=h(a-m)\Leftrightarrow a=\frac{mh}{h-m} .[/tex]

[Nathi123]

зад. 67. Нека b=12,c=15 [tex]\Rightarrow a^{2}=c^{2}-b^{2}=81\Rightarrow a=9[/tex] (Т на Питагор) . Ако т.О е центъра на вписаната в тр. АВС
окр.( пресечната точка на ъглополовящите му); [tex]CH\bot AB ; OH_{1 }\bot AB\Rightarrow OH_{1 }=r=\frac{a+b-c}{2}=3 cm[/tex].
[tex]AH_{1 } = \frac{b+c-a}{2}=9 ; OM\bot CH \Rightarrow OMHH_{1 }[/tex] -правоъгълник[tex]\Rightarrow OM = HH_{1 } = AH-AH_{1 }[/tex].
[tex]b^{2}=c.AH\Rightarrow AH=\frac{48}{5}\Rightarrow OM= \frac{48}{5}-9=\frac{3}{5}[/tex] е търсеното разстояние.

[Milenaa]

Няма смисъл да пускаш темата два пъти, задачите няма да се решат по-бързо.

Даа, съжалявам объркала съм )

[Milenaa]

Благодаря тиии, мноого !